｢【暇な中学生】へ【数学】をﾌﾟﾚｾﾞﾝﾄ(新高1以下対象)その2 今度は【球】より､もう少し､ｲﾒｰｼﾞし易いと思います｡問題として､4次元立方体の各要素数を考えて…

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｢【暇な中学生】へ【数学】をﾌﾟﾚｾﾞﾝﾄ(新高1以下対象)その2
今度は【球】より､もう少し､ｲﾒｰｼﾞし易いと思います｡
問題として､4次元立方体の各要素数を考えてください｡
線には点が､面には線が､立体には面が無限にある･･･なんて言わないで下さい､あくまで境界［点､線､面･･･］を考えてください｡
3次元立方体(普通の立方体)の延長の考えで､縦･横･奥行き･第4の方向が垂直に各辺があり､各辺の長さが1の4次元体です｡
次元↓ 要素→ a(点) b(線) c(面) d(立体) e(4次元体)
0次元(点) a0=1
1次元(直線) a1=2 b1=1
2次元(正方形) a2=4 b2= 4 c2=1
3次元(立方体) a3=8 b3=12 c3=6 d3=1
これが【問題】です↓↓
4次元(4次元体)a4=？ b4=？？ c4=？？？ d4=？？？？ e4=1
a4,b4,c4,d4を答えて下さい｡
約束ですから､延長しました｡あと一週間考えてください｡

●質問者: 多食斎友好＝世田介
●ｶﾃｺﾞﾘ:学習･教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 1/1件

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▽1 ● bakanahito
●100ﾎﾟｲﾝﾄ

ﾍﾞｽﾄｱﾝｻｰ

表を書いて思いついただけだからなんでそうなるのかの説明は無理っす｡

1,
2, 1
4, 4, 1
8,12, 6, 1

aは倍々になってるからan＝2^nと仮定するとa4は16かな...
あとはa1の右下(b2)はa1の2倍の4､
a2の右下(b3)はa2の3倍の12､
a3の右下(b4)をa3の4倍だとしたら32だろうか｡

a2の右下は3倍､b2の右下は3/2倍になってるから､
c2の右下を1倍では無く3/3倍と見なすと法則が浮かんできた気がする｡
a3の右下が4倍だから､b3の右下(c4)は4/2倍＝2倍で24､c3の右下(d4)は4/3倍で8｡
出す必要もないけどd3の右下(e4)は4/4倍＝1倍で1｡

多食斎友好＝世田介さんのｺﾒﾝﾄ
結局 a4=16.b4=32,c4=24,d4=8.e4=1 ですか？算出方法は示されていますが､もう少し分かり易くお願いします｡同じ結論としても､書き方として､例えば ○｢あとはa1の右下(b2)はa1の2倍の4､a2の右下(b3)はa2の3倍の12､a3の右下(b4)をa3の4倍だとしたら32だろうか｡｣を＝＝＞【(b2)はa1の2倍の4､(b3)はa2の3倍の12になっているので､b4をa3の4倍だとしたら32だろうか｡】を【[b4＝a3*4=32】のみでも良い ○｢a2の右下は3倍､b2の右下は3/2倍になってるから､ c2の右下を1倍では無く3/3倍と見なすと法則が浮かんできた気がする｡ a3の右下が4倍だから､b3の右下(c4)は4/2倍＝2倍で24､c3の右下(d4)は4/3倍で8｡｣(長くて結論が分かりにくい)を＝＝＞【a2の右下(b3)は3倍なので4*3-12､b2の右下(c3)は3/2倍になってるから4*3/2=6】 ○｢c2の右下(d3)を1倍では無く3/3倍と見なすと法則が浮かんできた気がする｡ d3=1*3/3=1｣を＝＝＞【a3の右下(b4)が4倍だからb4=8*4=32､b3の右下(c4)は4/2倍＝2倍で12*2=24､c3の右下(d4)は4/3倍で6*4/3=8】と書かなければ､受け側(採点者に計算させる事になります｡ ○｢出す必要もないけどd3の右下(e4)は4/4倍＝1倍で1｡｣答えは質問中に書いてありますので確かに｢出す必要｣はありません｡同じ結論でも【d3の右下(e4)は4/4倍になると考えられるので､e4は1*4/4＝1で1】と書かなければなりません｡数字の列だけ見て推論を立てたのでしょうが､かなり違っているようです､これでは5次､6次･･･と計算するのは大変だろうし､結論も異なってきます｡ (理論からの)算出方法と答えは､終了後示します

bakanahitoさんのｺﾒﾝﾄ
思いつくままに書いたんでしっちゃかめっちゃかでしたね...

多食斎友好＝世田介さんのｺﾒﾝﾄ
ｼｯﾁｬｶ･ﾒｯﾁｬと言うより､｢解答の書き方になっていない｣と言う事です｡学校でも｢答案の書き方｣練習した方が､たくさん点数をもらえると思います｡

多食斎友好＝世田介さんのｺﾒﾝﾄ
きみの解き方(段階を踏んで徐々に解く)は､もう一つの｢4次元球｣の問題の方に合ってると思いますので､是非､そちらにも解答下さい｡正しいかどうかは気にしないで下さい｡

多食斎友好＝世田介さんのｺﾒﾝﾄ
どうも難しすぎたようでした(最終的な解答は簡単なのですが､そこへ至るｲﾒｰｼﾞが出来なかったようですね)