全体が300個でその四割は120個｡のこりは180個

原価をXとして､定価が1.2Xだから

1.2X×120+(1.2x)×0.8×180 = 16800
↓
(144+172.8)×X = 316.8X = 16800
↓
X = 53.030303･･･

原価は53.03円です(小数点第三位を四捨五入)

1個の原価をx[円]とすると､
(1.2x)*(300*40/100)+(0.8*1.2x)*(300*60/100)=300x+16800
これを解いて､x=1000[円]
1000[円]の2割増しの定価は1200[円]､定価の2割引きは､1200*0.8=960[円]｡
全体300個の40％は､300*40/100=120[個]､残りは､300*60/100=180[個]｡
よって､
(1200*120+960*180)-1000*300=16800[円]
で､これは題意を満たしている｡

※参考URL
http://d.hatena.ne.jp/rsc96074/20111009/1318177530

頭痛が治ったので再挑戦w

全体が300個でその四割は120個｡のこりは180個

原価をxとして､定価が1.2xだから､
定価の利益は0.2xで､
値引き販売の利益は( 1.2 * 0.8 - 1 )x = -0.04なので､

0.2x × 120 - 0.04x × 180 = 16800
なので､
24x - 7.2x = 16.8x = 16800
よって
x = 1000

原価は1000円です｡