質問文中の「縁」はおそらく「えん」と読んでおられると思いますが、同じ字と意味で「えにし」という読み方があります。こちらの方が美しいかと思います。他には「運命の糸」「必然の縁」「必然の出会い」「共鳴」「引寄せ合い」とかはいかがでしょうか?