出力容量などが書かれていないので断定できませんが、起動時など消費電力が高くなる時にバッテリー容量を上回っていると想像できますね。
まず、確認としてそののUPSの出力容量がPCの最大消費電力を上回っていないと質問にある症状が出ます。
それをクリアしているにも関わらず症状が出るのであれば不良品に可能性もありますよね。
落雷時のサージ(電圧の上昇)など電圧の乱れを正常化し、落雷時には、高電圧を食い止め、コンピュータ機器を守るために一定の役割は果たします。
しかし、雷の規模によっては役に立たないこともあります。
リスクを減らすためには役に立ちますよ。