交渉記録ならどちらでもいいと思いますよ｡
相手側が作成しなければ自分側が作って､相手側と内容を共有確認する事が重要です｡

私も契約交渉の場に記録者を連れて行くことがありますが､後々もめそうだったり交渉が難航しそうな場合だけです｡

両者が必要とするなら､お互いが作成するか､或いは第三者に記録させる事も一つの方法です｡
録音と言う手法もありますし｡

決まりはないが､｢議事録がないと困る側｣､すなわち､｢立場の弱い側｣が
作るとよい｡それは､ほとんどの場合､仕事をもらう側､すなわち請負側である｡

発注元！
仕事させてやる側が作る
なぜなら立場が強いから｡
すべてにおいて強い立場を維持するためにも｡