次の計算過程がわかりません｡ 2y を消去する事はわかるのですが､答えとされている､ 2/√5 にどのように変換すればよいのか｡教えていただけますか｡ 2 * sqrt((2y/5x…

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次の計算過程がわかりません｡
2y を消去する事はわかるのですが､
答えとされている､ 2/√5 にどのように変換すればよいのか｡
教えていただけますか｡

2 * sqrt((2y/5x) * (x/2y)) = 2/sqrt(5)

よろしくお願いします｡

●質問者: puppetmaster2501
●ｶﾃｺﾞﾘ:学習･教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

▽最新の回答へ

▽1 ● tea_cup
●50ﾎﾟｲﾝﾄ

sqrt(1/z)=sqrt(1)/sqrt(z)=1/sqrt(z)
z=2y/5x*x/2y=2y/2y*x/5x=1/5
で､理解できますか?

puppetmaster2501さんのｺﾒﾝﾄ
ありがとうございます｡助かりました！

▽2 ● a-kuma3
●50ﾎﾟｲﾝﾄ

ﾍﾞｽﾄｱﾝｻｰ

こんな感じ｡

 2 * sqrt( (2y/5x) * (x/2y)) 
= 2 * sqrt( (1/5x) * x) 
= 2 * sqrt(1/5) 
= 2 * sqrt(1) / sqrt(5) 
= 2 / sqrt(5)

見づらいので､書き直し｡

$￥hspace{15} 2 ￥times ￥sqrt{ ￥frac{2y}{5x} ￥times ￥frac{x}{2y} }$

$= 2 ￥times ￥sqrt{ ￥frac{1}{5x} ￥times ￥frac{x}{1} }$ ･････ 2y で約分

$= 2 ￥times ￥sqrt{ ￥frac{1}{5} ￥times ￥frac{1}{1} }$ ･････ x で約分

$= 2 ￥times ￥sqrt{ ￥frac{1}{5} }$ ･････ﾙｰﾄの中を整理

$= 2 ￥times ￥frac{ ￥sqrt{1} }{ ￥sqrt{5} }$ ･････ﾙｰﾄを分数に

$= ￥frac{2}{￥sqrt{5}}$ ･････ $￥sqrt{1}$ は 1 なので

puppetmaster2501さんのｺﾒﾝﾄ
ありがとうございます｡助かりました！