まずMacの場合､.aviという拡張子が付いている動画はそのままQuickTime Prayerでは再生できないことが多く､Flip4MacのようなｺﾝﾎﾟｰﾈﾝﾄやVLCのような再生可能なｱﾌﾟﾘｹｰｼｮﾝが必要になります｡
QuickTime でｻﾎﾟｰﾄされるﾒﾃﾞｨｱ形式を拡充する - Apple ｻﾎﾟｰﾄ

なのでAVIに変換しても､きちんと変換できているかを確認するためには､上記のようなｿﾌﾄｳｪｱを準備しておく必要があります｡

それを踏まえた上で､GIFからAVIへの変換ですが､｢Total Video Converter Lite｣というｱﾌﾟﾘｹｰｼｮﾝを使用すれば可能です｡
Mac App Store - 動画･音楽 変換 Total Video Converter Lite

ひとくちにAVIと言ってもいろいろなｺｰﾃﾞｯｸが使用されますが､このｱﾌﾟﾘｹｰｼｮﾝでは以下のように多様なｺｰﾃﾞｯｸに対応しているようです｡


ｱﾌﾟﾘｹｰｼｮﾝのｲﾝｽﾄｰﾙが面倒なら､ｵﾝﾗｲﾝﾂｰﾙを使用して変換する方法もあります｡
Online converter - convert video, images, audio and documents for free

ｻｲﾄの右上にある｢Video Converter｣から｢Convert to AVI｣を選択して変換したいﾌｧｲﾙをｱｯﾌﾟﾛｰﾄﾞし､設定を確認したあと｢Convert File｣ﾎﾞﾀﾝで変換･ﾀﾞｳﾝﾛｰﾄﾞされます｡
このｻｲﾄではAVI変換にはMicrosoft MPEG-4 v2ｺｰﾃﾞｯｸが使われるようです｡