｢全種類ｺﾝﾌﾟﾘｰﾄ出来る期待値？ が､8割を超えるには何ｾｯﾄ買えばいいですか？｣
という言い方はおかしいです｡


｢全種類ｺﾝﾌﾟﾘｰﾄ出来る確率が､8割を超えるには何ｾｯﾄ買えばいいですか？｣
もしくは
｢全種類ｺﾝﾌﾟﾘｰﾄ出来るまで買い続ける場合のｾｯﾄ数の期待値はいくらですか？｣
なら､問題として意味を成します｡

どちらにせよ､数学的に出すのは簡単ではないと思います｡

ﾌﾟﾛｸﾞﾗﾏｰにｼﾐｭﾚｰｼｮﾝをしてもらった方がいいように思います｡

ﾗﾌに逐次計算をした結果は､
7回目で79％
8回目で83％というところ

まあ､良いか｡JOJO も終わっちゃったし､見るﾃﾚﾋﾞが無い｡
毎度おなじみ､drunk programmer で ござい｡

25枚のｶｰﾄﾞからﾗﾝﾀﾞﾑに 5枚抜いて､ｺﾝﾌﾟするまでの平均回数を求めてみた｡

#! env ruby
complete = (1 << 25) - 1

all_card = []
25.times { |n|
 all_card << (1 << n)
}

data = []
20000.times {
 my_card = 0
 n = 0
 until my_card == complete
 all_card.shuffle!
 all_card.slice(0, 5).each { |c|
 my_card |= c
 }
 n += 1
 end
 data << n
}

sum = 0.0
data.each { |n|
 sum += n
}

puts "average : #{sum / data.length}"

試行回数は､2万回｡
5回やってみて､こんな感じ｡

average : 17.84985
average : 17.86725
average : 17.88755
average : 17.8962
average : 17.88355

ｺﾝﾌﾟするための平均回数は､18回といったところ｡

ｺﾝﾌﾟに必要な購入回数の度数分布がこちら｡


8割近辺の表がこんな感じ

22回買うと､8割の人はｺﾝﾌﾟできるといった感じみたいですよ｡