【温度はどのくらいになる？】小中学生用の問題です｡ 0℃の氷(水を凍らせた物)を100ｸﾞﾗﾑ(かたまりでなく砕いています)と 100℃(ふっとうしている)100ぐ…

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【温度はどのくらいになる？】小中学生用の問題です｡
0℃の氷(水を凍らせた物)を100ｸﾞﾗﾑ(かたまりでなく砕いています)と
100℃(ふっとうしている)100ぐらむのお湯が有ります｡
これを完全に混ぜたらどうなる？
答えとして､AとB合わせてお答えください｡Bが?の時はAはいりません｡
A 何℃の(大体で結構です､誤差10℃くらいあっても良い)
B｛?水蒸気､?湯気､?お湯､?水､?氷水､?氷､?何も残らない｝左から1つ選ぶ
容器や器具にあるいは容器･器具から熱は移動しない､かきまぜても熱は発生しない､
室温(気温)は考慮しない､変化もない｡とします｡
できれば､計算の根拠とした数値と計算式が有ればうれしい｡

●質問者: 多食斎友好＝世田介
●ｶﾃｺﾞﾘ:学習･教育科学･統計資料
○ 状態 :ｷｬﾝｾﾙ
└ 回答数 : 1/1件

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▽1 ● Takapyon

水の質量m1=100g｡水の比熱c=4.2J/gK｡
氷の質量m2=100g｡氷の融解熱L=333.5 J/ g｡

(1)水m1=100gがお湯100℃から0℃の水になるまでに必要な熱量Q1
Q1=m1c?T=100×4.2×100=42000J

(2)氷m2=100gが0℃の氷から全て0℃の水になるまでに必要な熱量Q2
Q2=m2L=100×333.5=33350 J
Q1> Q2なので氷は全て解ける｡

(3)余った熱量はQ = Q1- Q2=42000J - 33350J = 8650J
200gの0℃の水は8650Jで何度上昇するか｡
Q=mc?tより8650 = 200×4.2×t
t=10.29℃

A 10.29℃の
B ?水
でしょう｡

Takapyonさんのｺﾒﾝﾄ
水の質量m1=100g｡水の比熱c=4.2J/gK｡氷の質量m2=100g｡氷の融解熱L=333.5 J/ g｡水m1=100gがお湯100℃から0℃の水になるまでに必要な熱量Q1 Q1=m1c?T=100×4.2×100=42000J 氷m2=100gが0℃の氷から全て0℃の水になるまでに必要な熱量Q2 Q2=m2L=100×333.5=33350 J Q1> Q2なので氷は全て解ける｡改めて問題を解きなおす｡水m1=100gがお湯100℃からt℃の水になるまでに必要な熱量Q1 Q1=m1c?T=100×4.2×(100-t)=42000-420t 氷m2=100gが0℃の氷からt℃の水になるまでに必要な熱量Q2 Q2=m2L+ m2c?T=100×333.5+ 100×4.2×(t -0)=33350 +420 t Q1= Q2より 42000-420t=33350 +420 t 42000-33350= 420 t+420t 8650=840t t=8650/840=10.29℃

miharaseihyouさんのｺﾒﾝﾄ
333,5Jが何ｶﾛﾘｰになるか調べるのが面倒だったな｡分かりにくくても全てｼﾞｭｰﾙで計算するのがそっち方面では一般的なようですね｡もっとも､周囲の気圧や不純物の濃度により溶融温度や比熱がかなり変化するので､放熱を考慮しなくても実際の実験結果は意外にぶれるけど｡

多食斎友好＝世田介さんのｺﾒﾝﾄ
(秀才なのか､学習塾でお勉強されたのか)小中学生と思えないような(精密な)計算式で求められている事に感心します｡ただ､ここまで厳密な値を根拠にされているのならば､1gあたり4．2ｼﾞｭｰﾙと言うのは､miharaseihyouさんが指摘されて様に0℃から100℃までの水の比熱は変化するので､最終水温の比熱とならないと思います｡(設問の10℃の誤差の許容範囲内に入っていると思いますが)もっと手軽に計算できるのでは？

Takapyonさんのｺﾒﾝﾄ
水の比熱の温度依存性です｡ http://www.engineeringtoolbox.com/water-thermal-properties-d_162.html c( 0℃)=4.217 c( 5℃)=4.202 c(10℃)=4.192 c(15℃)=4.18551 c(20℃)=4.182 c(25℃)=4.18 c(30℃)=4.178 c(35℃)=4.178 c(40℃)=4.179 c(45℃)=4.181 c(50℃)=4.182 c(55℃)=4.183 c(60℃)=4.185 c(65℃)=4.188 c(70℃)=4.191 c(75℃)=4.194 c(80℃)=4.198 c(85℃)=4.203 c(90℃)=4.208 c(95℃)=4.213 c(100℃)=4.219 比熱の最小値c(30℃)=4.178 比熱の最大値c(100℃)=4.219 |4.219-4.178|/4.178×100=0.84(%) 一般的に生徒実験では相対誤差5%が成功の目安と言われているので､有効数字2ｹﾀの実験では比熱4.2で十分ですよ｡

多食斎友好＝世田介さんのｺﾒﾝﾄ
上記の表と説明はあなた求めた方法の何の補足にもなりません｡､