指定した時刻に、PCの電源が自動的に入り。指定した特定のソフトがウインドウのカスタマイズとか目的ページを表示したり等、設定された状態で起動したいです。

BIOSの設定で、「RTC Wake Up Timer」などの項を有効にすれば指定時刻に起動することは可能です。

（古い機種だと対応していないかもしれません）

特定のソフトを自動的に起動することは、スタートアップフォルダにショートカットを入れることにより簡単に実現できます。

「.url」ファイルをスタートアップに入れ、インターネット上のサイトを自動表示させることも可能です。

LANで別のPCに繋がっていることが前提ですが

これで電源が自動ではいるようにします。

または、他のハードを用いてもよいと思います。

それからMulti Function Alarmなどの

ソフトを自動で実行するようなツールを併用すればよいと思いますよ

ウインドウ操作

ウインドウ操作

こちらどうぞ。

厳密にいうと、電源が入るのではないですが、スタンバイから復帰するなら、タスクスケジューラを使えば良いと思います。

掲示したＵＲＬではスクリプトを実行するように設定していますが、これを変更すれば好きなソフトを起動できると思います。

PCの自動起動はBIOSの種類にもよりますが、Automatic Power Up機能があれば可能かと思われます。

指定した特定のソフトの起動はwindows標準のタスクスケジューラを流用すれば実現可能かと思われます。

起動時にソフトを実行したいならスタートアップにソフトのショートカットを登録すれば可能かと思われます。

もう少し詳しく利用目的を示していただければもう少し的確な回答ができるかもしれません。

UPSと制御ソフトウェアを利用すれば、スケジュールに従った電源の自動ON/OFFが可能です。上記機種の場合は、バンドルソフトウェアが機能不足なので、以下次項。

ただし、安価なUPSのバンドルソフトですと、電源の自動ONの機能がない場合もあるので、その場合はソフトウェアを単体で調達する必要があります。(PowerChuteのpersonal Editionにはこの機能がないので、plus以上を調達する必要あり）

プログラムの起動については、起動用のショートカットをスタートアップフォルダにほうり込む＋自動ログオンの設定で行けるでしょう。

さらにタブブラウザのslapnirを利用すると、スタートアップURLを複数持てますので、起動時に複数のページを表示できます。

より細かい操作を必要とするのであれば、自動実行系のソフトウェアを使うことになるでしょう。IBM Rational Robotはおそらくオーバースペックですが、行き着くところまで行くとこの系統のソフトウェアになります。

実際のところは、VECTOR・窓の杜などでこの系統のソフトを試してみるのがよろしいかと。

VECTORの場合だとこの辺のカテゴリで見つかるかと。