パソコン自作のトラブルです。

構成部品を書き並べないと判断のしようがない状況ですが、 Athlon (Athlon/AthlonXP/Athlon64/Athlon64 X2 などかなり大きな差ですが) で自作したときに購入したケースの電源と、 Quad core CPU + PCI-Express の グラフィックボードでは電源容量が不足しても全くおかしくありません。

寿命よりは容量不足だと思われます。

STRingさんご指摘の通り、電源容量不足が原因の可能性がいちばんありそうですね。

電源BOXの対応消費電力を見てみてください。(2年ほど利用された電源ということであれば、コンデンサの容量抜けで性能が落ちている可能性もあります。)

一度、問題切り分けのために、マザーボードからHDDや光学ドライブ、PCIボード等をはずして、BIOS画面が出るまで起動するか試してみてください。(GA-P35-S3GはonBoardGA無しなのでグラフィックボードは必要ですね。可能ならメモリも必要最小限だけ載せてください。)

最小限構成でBIOS画面まで進むのであれば、電源容量不足かはずした部品の不具合が原因と判ると思います。

>１００回に一度ほど入っては、急に切れてしまう状態です。

電源コネクタを一度コンセントから抜いて、1分ほど放電した状態では一瞬電源はつくでしょうか。

CPU用の12V補助電源（4pin）のさしている向きはあってますか？

電源の切り替えスイッチがあれば115Vになっているでしょうか、。

　電源の寿命が一番怪しいと思いますが､

何らかの原因で漏電している可能性も否めませんので、

マザーボードをケースから外して、CPU、メモリ､VGA、電源だけの状態で導電スポンジの上に載せて、

起動させてみてください。

この状態でBIOSが起動しなければ、CPU、メモリ､VGA、電源のどれかが故障していると思われますので､

購入店のサポート窓口でチェックしてもらった方が良いと思います。

私も起動しないことがありましたが電源-グランドショートだったことがあります。

ケースに取り付けているマザーボードがネジ止めで曲がっていることはないですか？

抵抗値を計れるとすぐわかると思うのですが。さすがにテスターは持っていませんかね？

WANT さんの言うように一度ケースからマザーボードを外して最低限の構成で起動を試してみるといいと思います。

ただマザーボードを導電スポンジの上に乗せて通電させるのはやめたほうが良いと思うぞ。