MT4.0で困っているので教えてください。

Powered By ウィジェットの正しいソースは以下の通りです。

<div class="widget-powered widget">
    <div class="widget-content">
        <span>Powered by <a href="http://www.sixapart.jp/movabletype/"><$MTProductName$></a></span>
    </div>
</div>

Adsenseのコードを適切に入れれば表示されると思いますが、デザイン上の調整が必要になるかもしれません。

なお、蛇足ですが、できれば最新版にアップデートされることをおすすめします。

幅が広い横長タイプの広告をブログの下部分に表示させたいのでしょうか？

Powered byのウィジェットではなく、テンプレートモジュールに追加すると反映されると思います。

サイドバーに表示させたい場合はウィジェットで大丈夫だと思いますが、新規に広告表示用のウィジェットを作成した方が良いと思います。

※私は最新バージョンの4.25で確認したので、若干違う部分があるかもしれません。(使用しているデザインによっても違うはずです。)

1.ブログの管理画面で「デザイン」→「テンプレート」を開きます。

2.「テンプレートモジュールを作成」で「グーグル広告」など適当な名前を付けて広告表示用のテンプレートを作成します。

※「<div id="google-ads">～</div>」のようなブロックを作成して中に入れると、後で表示の細かい調整が必要になった場合に楽だと思います。

※細かい表示位置の調整は「インデックステンプレート」の「スタイルシート」を編集してください。

3.「メインページ」「アーカイブインデックス」「ブログ記事リスト」「ブログ記事」に作成したテンプレートを読み込むための以下の記述を追加します。

<$mt:Include module="グーグル広告"$>

※それぞれ「コンテンツのナビゲーション」モジュールの下辺り、「フッター」モジュールの上に追加すれば良いと思いますが、デザインによってモジュールの位置が違うと思いますので、適切な位置に追加してください。(私が確認で使用したデザインは、記事の下にナビゲーションがあります。)

「ブログ記事」の方は「ブログ記事の詳細」モジュールの直後に追加すると大体良い位置に表示されると思いますが、同じく好きな位置に追加してください。

上記の作業をして再構築すれば表示されるはずです。

もしも、サイドバーの下まで及ぶような横長の広告を表示させたい場合は、フッターのテンプレートに読み込ませるといいです。

テンプレートモジュールの一覧に「フッター」があるか確認してください。

ない場合は、システムメニューの「グローバルテンプレート」を表示して、テンプレートモジュールの一覧に「フッター」があるか確認して編集します。

(※特定のブログだけに表示させたい場合でテンプレートモジュールの一覧になかった場合は、グローバルテンプレートのフッターモジュールの内容をそのままコピーして、ブログごとの管理画面の方でテンプレートモジュール「フッター」を新規作成して編集します。)

※「グローバルテンプレート」にも「フッター」がない場合は、こちらの方法は諦めて別の方法にするしかないかもしれません。

フォローが必要な場合はコメントで返答しますので、コメント欄を開けて置いてください。