下記URLのように、アイテムを検索→選択、をページ遷移なしで1つのページで行いたいのですが、下記URLのような処理はどのように実装しているのでしょうか？JavaScriptのようですが、具体的にはよく分かりません。

このサイトの場合は、ポップアップで選択するためのインターフェイスを表示させる。

それはiframeで作られていて、選択ボタンを押すと以下のコードが実行される。

javascript:parent.set_bookinfo('http://inbook.jp/modules/inbook/json.php','4798110523','twitter');

parentで親ページの関数を実行してAjaxを実現している。

Ajaxとiframeを使えばできます。