Laptopの音声端子が調子が悪く、イヤホンをつないでも音が出ません。USBからイヤホンにつないで音を出すようなことは出来ますか？

できます。

下記のようなDACと呼ばれる装置が必要です。

音質も良くなります。

[送料￥399～] 7.1チャンネル対応 USB DAC：Donyaダイレクト DN-EUSB1570 【あす楽対応】[★]

• ジャンル: 家電・AV・カメラ > オーディオ > アンプ > その他
• ショップ: 上海問屋
• 価格: 2,499円
• 楽天で詳細を見る

USBスピーカーというのもあります。

http://shop.tsukumo.co.jp/special/060902b/

ELECOM Bevel shaped USBスピーカー 2W 2ch ブラック MS-P03UBK

• 出版社/メーカー: エレコム
• 発売日: 2010/08/20
• メディア: Personal Computers
• 購入: 3人 クリック: 7回
• この商品を含むブログ (3件) を見る

USBヘッドセット

[ELECOM(エレコム)] USBヘッドセット（周囲の音が聞こえる耳かけタイプ） HS-EP02USV

• ジャンル: パソコン・周辺機器 > パソコン周辺機器 > サウンド関連（スピーカー） > ヘッドセット > その他
• ショップ: メディアチャンプ
• 価格: 2,170円
• 楽天で詳細を見る

[ELECOM(エレコム)] USBヘッドセット（髪型が乱れないネックバンドタイプ） HS-NB01UBK

• ジャンル: パソコン・周辺機器 > パソコン周辺機器 > サウンド関連（スピーカー） > ヘッドセット > その他
• ショップ: メディアチャンプ
• 価格: 2,340円
• 楽天で詳細を見る

じゅぴたーさんの紹介されてるデバイスがご希望の物です。

私はあえてBluetoothのワイヤレスイヤホンをオススメしときます。

ケーブルが無いと楽ですよ。

SONY ソニーエリクソン Bluetoothワイヤレスヘッドセットマイク付き ブラック MW600/B

• 出版社/メーカー: ソニー
• 発売日: 2010/05/21
• メディア: エレクトロニクス
• 購入: 22人 クリック: 367回
• この商品を含むブログ (36件) を見る

Logitec Bluetooth/USBドングル/マイクロサイズ LBT-UAN01C1

• 出版社/メーカー: ロジテック
• 発売日: 2008/08/26
• メディア: エレクトロニクス
• 購入: 8人 クリック: 82回
• この商品を含むブログ (12件) を見る

難点は充電式な点です。

ありますよ

Amazonとかで調べたらたくさん出てくると思います

USBオーディオ変換アダプタと呼ばれる商品を2種類紹介しておきます。

PLANEX USB→3.5mmヘッドホン/マイク端子 USBオーディオ変換アダプタ PL-US35AP

• 出版社/メーカー: プラネックス
• 発売日: 2008/06/02
• メディア: Personal Computers
• 購入: 83人 クリック: 495回
• この商品を含むブログ (18件) を見る

一般的なステレオミニジャックがついてますので

既にお持ちのイヤフォンが接続できて良いのではと思います。

値段もAmazonなら現状1500円程度、サイズも76(W)x30(H)x15(D)mmと小さ目です。

バッファローコクヨサプライ Arvel USBオーディオ変換ケーブル ボリューム付 0.2M HAMU02BK

• 出版社/メーカー: バッファローコクヨサプライ
• 発売日: 2006/03/25
• メディア: Personal Computers
• 購入: 5人 クリック: 9回
• この商品を含むブログ (4件) を見る

機能も値段も上とほぼ同じものですが、こちらはボリュームボタンがついてるので手元で音量を調節出来て便利かもしれません。その分サイズが120(W)×218(H)×23(D)と若干大きくなります。

じゅぴたーさんが紹介されたものほど高機能ではありませんが、値段とのバランスで検討されてはいかがでしょうか。