細胞核内のクロマチン構造に収められているDNAから、必要なタンパク質を産生するためのmRNAの転写を指示するのは、どのようなメカニズムでしょうか。何と呼ばれるメカニズム（あるいはネットワーク）でしょうか。教えてください。

大きな範疇で捉えれば、発現制御でしょうか。
クロマチンということなので、微生物は入っていないようなので、制御系のことを質問されているのかと思います。

細胞自体は、細胞分裂のために自動的にドンドンタンパクが作られて細胞が増えていきます。この時期は微生物と同じように考えても良いかもしれません。
そのうちに、色々な細胞に変化していく必要が出てきますので、そのあたりで、必要なタンパク質を産生するためのmRNAの転写を指示するというようなことが行われ始めます。
メチル化などがよく知られているのではないでしょうか。

細胞が色々な性質を持つために変化していく分化を制御するような遺伝子の働きを大きな捉え方で、発現制御といいます。
http://q.hatena.ne.jp/　

http://kusuri-jouhou.com/creature2/expression.html

　発現制御に関してはその遺伝子ごとに研究されている例が多いですから一言で言うのは難しいですよね。クロマチン構造を持っているということは真核生物ですから、さらに難しい（^^;

　私が学生時代例として教えられたのは乳糖（ラクトース）分解酵素の発現制御に関する話でしたが、薬屋時代によくやったのはNSAIDｓの効果発現に関する遺伝子発現制御機構でした。って、これはクロマチン構造に関係しないか。


http://kusuri-jouhou.com/creature2/expression2.html

　メチル化・アセチル化についてはこのサイトさんがわかりやすいですかねー。
　メチル化はDNA制限酵素の阻害、アセチル化はヒストンからの遊離促進、ですね。