日本語の使い方について、

>自動車産業はその地域の産業で大きな地位を占めている。
こちらが正解です。
社会的な地位という意味合いです。

位置では物理的な場所を意図させますが、文脈は産業界における地位に関しての記述ですから、立場や立ち位置を意味する地位が良いでしょう。

　
　消えた語彙 ～ 位置が地位に併合される！？ ～
　
（原文）位置 vs 地位
　自動車産業はその地域の産業で大きな位置を占めている。
　自動車産業はその地域の産業で大きな地位を占めている。
　
（訳文）in vs of
　The automobile industry occupies a large position in the industry in the area.
The automobile industry occupies a large position in the industry of the area.
　
（戻訳）地位 vs 地位
　自動車産業は、この分野の産業において大きな地位を占めています。
　自動車産業は、この分野の産業において大きな地位を占めている。
https://translate.google.co.jp/
　
……　戻訳のすすめ ～ 文節ごとに英和・和英を繰り返してみる ～
http://q.hatena.ne.jp/1463417884#a1256752（No.2 20160522 17:03:09）
　
　われわれが、たとえネイティブであろうと自負していても、近未来の
言語は、原語を読めない人々によって、すべて Googlish に翻訳される。
　｜
……　わたしは、Ｃ国人とＥ国人がＧ語で読み書きする未来を考えている。
http://q.hatena.ne.jp/1484304825#a1261365（No.2 20170114 03:25:22）
　
　第三の波 ～ 人がＡＩを雇うのではなく、ＡＩが人を支配する ～
http://q.hatena.ne.jp/1487118408（20170216）
　｜
……　思ったまま書くよりも、翻訳ソフトで理解できるように心がける。
https://twitter.com/awalibrary（三行革命宣言）
　

「位置」と「地位」では文章を書く人の「その産業」についての心情が違う気がする。

例えば「必要悪」として捉えている人は「地位」は絶対に使わない。

1号さんの回答で十分だと思ったので回答を控えたんだけど、
また変な回答する人がしゃしゃり出てしまったのね。

・大きな地位を占める
地域の基幹産業である事を意味します。重要性を示しており、
地域住民にとって無くてはならないもの、という意味合いも込められています。
「その地域の産業で」という前置きがありますのでこちらが正解です。

・大きな位置を占める
この場合の位置とは「割合」の事です。
「位置」という言葉を「割合」という言葉に置き換えても同じ意味となります。
重要性には言及せずに、ただ単に割合の大きさを
円グラフなどを用いて解説する際にはこちらを用いると良いでしょう。