はてなブログでVisual Light Boxを動作させたいです。本当は添付画像のようになるはずなのですが、実際には以下のアドレスのようになってしまいます。「戻る」ボタンなどが表示されません。

Visual LightBox って、↓のやつで良いんでしょうか。
http://www.jqueryscript.net/demo/Awesome-Responsive-LightBox-Plugin-For-jQuery-VisualLightBox/demo/

visuallightbox.js をちらっと見てみましたけど、この書き方だと、これを読みこんだ後に jQuery が読み込まれると、動かないです（jQuery がリセットされちゃう）。
はてなブログでは、ページの末尾ではてなの方が設置した jQuery を読み込んでいる（この回答を書いている時点で、1.12.4）ので、visualLightbox メソッドが見つからない、とエラーになるんだと思います。

別の個所で タグの visuallightbox.js の読み込みを削除して、vlbdata1.js を以下のように書き換えると、動きそうな気がします（見づらいんで、整形してます）。

jQuery(document).ready(function() {
    var script = document.createElement("script");
    script.src = "http://weed-7777.sakura.ne.jp/image-light-box-witcher3/index_files/vlb_engine/visuallightbox.js";
    script.addEventListener("load", function() {
        window.Lightbox = new jQuery().visualLightbox({
            autoPlay: true,
            borderSize: 10,
            classNames: 'vlightbox1',
            descSliding: true,
            enableRightClick: false,
            enableSlideshow: true,
            prefix: 'vlb1',
            resizeSpeed: 7,
            slideTime: 4,
            startZoom: true
        });
    });
    document.body.appendChild(script);
});

パラメータは元のままです。
固定で script タグを書くのではなく、onload イベントで動的に visuallightbox.js を読み込んで、そのスクリプトの onload で window.Lightbox の設定を行えば、処理の順番がキープできるのではないか、と。

＃ スタイルの調整が必要になるかも、という気がしなくもないです