それぞれのIPで受付けるHTTPリクエストを、それぞれの経路でレスポンス返すことはできるのですが
このlinuxサーバーから外部へHTTPリクエストする際に、
ソケット通信などでアプリ側(言語PHP)で送信元のIPアドレスを指定することはできるのでしょうか。
過去の回答にPHPソース付きの事例があります。
ソケットに送信元のIPアドレスを割り当てるにはbind(2)を使用します。
http://linuxjm.sourceforge.jp/html/LDP_man-pages/man2/bind.2.html
phpではsocket_bindに相当します。以下の例1を参照してください。
http://www.php.net/manual/ja/function.socket-bind.php