（仮想的な）二次元の水の配置の総数の求め方について質問です．
N×Mの格子点（酸素）があります．格子点の間の全ての結合線上に点（水素）があります．任意の水素はどちらかの酸素の近くによっています．任意の酸素の近くにいるのは二つの水素です．配置の仕方は何通りになりますか？
周期境界条件を課すとどうなりますか？
分かりやすい図をつけておきます．
賢いお方，解き方の考え方を教えて下さい.よろしくお願いします
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ベストアンサー
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匿名回答1号
素人を装った統計力学分野のスジモンですか？
これはice type model という有名な問題です。1967年にLiebが解決しました。
N,Mが十分大きければ可能は内地は約 1.54^NM に近づきます。
https://en.wikipedia.org/wiki/Ice-type_model
実際の計算には転送行列を使います。横に一列ずつ伸ばしていって計算します -
その他の回答
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匿名質問者
プログラミングの方針でも歓迎です．またはここなら回答が得られそうだ，というサイトをご存知でしたら教えて下さい．
この質問へのコメント
質問の情報
- 登録日時
- 2015-07-15 15:56:39
- 終了日時
- 2015-07-22 16:00:03
- 回答条件
- 1人5回まで
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ある１列のN個の頂点に６状態を配置する場合、上下で矛盾なく配置すると全部で3^N通りの配置があります。
この全ての場合について、左側にいろいろ配置する場合に右端が3^Nのうちのどれかになっているときに
何通りの配置があるかを計算済みとします。これをAiとします。
次にこの右側にもう一列足します。右側の列の3^N通りについて、ひとつ左の列の3^N通りの場合を
すべてスキャンして、矛盾なくつながるやつのAiをすべて足します。これがあらたなAiとなり、
一列右に増やした場合の場合の数です、これを繰り返していけばいいです。