ｺﾒﾝﾄにも書いたとおり､算数的には､さっぱり理解できません｡

なので､ﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑで無理矢理｡

class Toys
 COMPLETED = 0b11111111
 def initialize
 @collection = 0
 end
 def store (n)
 @collection |= (1 << n)
 end
 def to_s
 s = sprintf("has %08b", @collection)
 end
 def complete?
 @collection == COMPLETED
 end
end


class Problem
 def initialize
 @n = 0
 @sum = 0
 end
 def challenge(try_n)
 try_n.times { |i|
 n = 0
 mytoys = Toys.new
 until mytoys.complete?
 toy = rand(8)
 mytoys.store(toy)
 n += 1
 end
 @sum += n
 }
 @n += try_n
 end
 def report
 puts "average is #{@sum / @n.to_f}"
 end
end


p = Problem.new
10.times {
 p.challenge(10000)
 p.report
}

10万回試行して､8個そろうまでにかかった回数の平均値を求めます｡1万回ごとに､経過報告も｡

結果は､こんな感じになりました｡

average is 21.8048

average is 21.7363

average is 21.69493333

average is 21.6928

average is 21.67944

average is 21.68865

average is 21.71261429

average is 21.69645

average is 21.69582222

average is 21.69976

22回かかるっぽいです｡

＃ もう､みんな知ってるって

算数的にも､多少納得したので､追記｡

http://www2.odn.ne.jp/~cdh88520/toys.html

ここで､｢これは､幾何分布の期待値です｣というｷｰﾜｰﾄﾞを入手｡

確率統計論とか､そういう方面を調べてみれば良いのか｡

幾何分布 Geometric Distribution

定義と計算式が手に入れば､とりあえず納得｡

幾何分布は『初めて成功するまでに失敗した回数』である離散型確率変数が従う分布である．