停止したコンテナは設定の変更などを含むスナップショットのイメージとなるので、最初のテンプレートとなったイメージとは違っている、ということになると思います。
(そういう質問ではなかったのかな?)
Dockerにおけるコンテナのライフサイクル - めもめも
参考:
Docker image vs container - Stack Overflow
In Docker, what's the difference between a container and an image? - Stack Overflow