スマホアプリの開発は、GoogleのレンサバであるGAE(GoogleAppEngine)上で行われているケースがあります。
どんなデータをサーバ上に上げることを要求されているか、個人情報は大丈夫なのはかは知りませんが。
サインインしたユーザーの情報は、 com.google.appengine.api.users.User オブジェクトとして取得できます。
Google アカウントを利用したユーザー認証 - Google App Engine 入門
このオブジェクトを通して取得できる情報は主に以下の情報です(この他はハッシュコードとかそういった情報)。
ニックネーム
メールアドレス
認証ドメイン
ユーザー ID
ニックネームは Google Account の表示名です。デフォルトではメールアドレスが設定されます。名前についてはここまでしか取得できません。本名は取得できません。 もし名前(本名)が必要ならばアプリケーション側でそうした情報を追加で取得する必要があります。
メールアドレスは Google Account への登録メールアドレスです。Google Account の登録時にメールアドレスの確認が行われます。
認証ドメインは Google Account による認証が行われた時には "gmail.com" という文字列が入ります。ユーザー ID はこのオブジェクトを一意に識別する ID が文字列として入ります。
ということなので、管理者にメールアドレスやアカウントのニックネームを知られたくないならやめたほうがいいでしょう。