すみません｡ｾﾝﾀｰ数学の問題で困っています｡(1)は解けたのですが､どうやって(2)を求めたらよいのか､いくら考えてもわかりません｡ご教示ください｡お願いします…

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すみません｡ｾﾝﾀｰ数学の問題で困っています｡(1)は解けたのですが､どうやって(2)を求めたらよいのか､いくら考えてもわかりません｡ご教示ください｡お願いします｡

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●質問者: zyukentyunow
●ｶﾃｺﾞﾘ:学習･教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

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▽1 ● a-kuma3
●50ﾎﾟｲﾝﾄ

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x = 1 のとき､x と y の関係｡
$2^1=3^y$

両辺の 3 を底とした対数をとる｡
$log_3 2^1 = log_3 3^y$
$log_3 2 = y$
$y = log_3 2$

右辺の底を 2 に変換｡
$y = ￥frac{log_2 2}{log_2 3}$
$y = ￥frac{1}{a}$

今度は z ｡
$2^1=6^z$

両辺の 6 を底とした対数をとる｡
$log_6 2 = log_6 6^z$
$log_6 2 = z$
$z = log_6 2$

右辺の底を 2 に変換｡
$z = ￥frac{log_2 2}{log_2 6}$
$z = ￥frac{1}{log_2 (2 ￥times 3)}$
$z = ￥frac{1}{log_2 2 ￥times log_2 3}$
$z = ￥frac{1}{1 + a}$

zyukentyunowさんのｺﾒﾝﾄ
丁寧にご回答いただき､ありがとうございました｡a-kuma3のように､数学ができる人になれるよう､もっと頑張ります！

a-kuma3さんのｺﾒﾝﾄ
(1) の方ができたということなので､対数の中がべき乗だったら外にくくり出せるとか､底の変換公式とかが分かっているということです｡ (2) は (1) に加えて､等式の両辺が正だったら､両方の対数をとっても等式が成り立つ､ということを足して使うだけなので､問題数をちょっとこなせば､すぐに分かるようになりますよ｡

zyukentyunowさんのｺﾒﾝﾄ
そうですよね｡ｾﾝﾀｰですから､しっかり誘導がついているはずなのですが､ちょっと進路を見失ってしまいました｡丁寧な解説ありがとうございました！

▽2 ● なぽりん
●50ﾎﾟｲﾝﾄ

ﾂができてﾃがうめられないのはおかしいね｡
ﾁ＝4まではできたんだね､じゃあﾂのとなりにある｢16｣の四乗根は？＝ﾃ

ﾃができたらそれを埋めることでﾄもわりあい簡単にできる､はずだけど｡
がんばってね｡

zyukentyunowさんのｺﾒﾝﾄ
確かに｢簡単にできるはず｣ですね｡教えていただいた答えを見ると､簡単に感じるのですが…｡頑張って修行します！