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a-kuma3 ベストアンサー |
まず大事なことは、グラフを書いてみること。
△ABCが、逆立ちをした二等辺三角形になるのが分かる。
辺ABと、辺BCの長さが同じだから。
辺ABがX軸と平行になってることも重要。
もうひとつ、大事なこと。
y = ax + 2 がどんな直線を表しているか、分かるだろうか。
点(0, 2)を通るような直線(傾きが a)なのは分かる?
ここまでを図にしてみたのが、これ(ちょっとだけ、先走ってる)。
直線 y = ax + 2 で、点Cを通るもの(赤いやつ)を考えたときに、この直線が△ABCを2:1に分けているのが分かるだろうか。
求めたいのは、△ABCを半分にする直線なので、赤い線よりももうちょっと傾きが大きい直線(水色のやつ)が答えになりそう。
後は、計算。
△ABCの面積は分かるよね? (底辺がABだとして考える)
直線 y = ax + 2 と辺ACの交点を点D、点(0, 2)を点Eとすると、△AEDの面積は分かるだろうか。
点Dは、直線 y = ax + 2 と、直線 y = 6 の交点。
x について解いてみると、a で表された式になる。
y 座標は、6 ね。
△AEDの面積は、△ABCの半分なのだから...