まず、キーボードとマウスの二つを他のパソコン(ノートパソコンなど)に差して稼働するかみたほうがいいですね。たぶん動いてしまう(本体側の故障)とおもいます。←そのとおりだったようです
本体側の故障だとすると保証切れでタワー型なら
まずはこの季節がらですから、開腹して掃除機をかけ熱の籠もりなどを解消してやるといいのです(夏のパソコン故障の8割は熱が原因)
ですが、一体型のようですし、保証期間内なら保証書を掘り出してメーカーに問い合わせましょう。(って2004年9月だともうとっくに保証切れですね)
問い合わせる以前にも熱が籠もるような配置(タオルを置くなど)をしているならそれを片付けてもういちどトライしてみたほうがいいです。
どのUSBポートでもダメだということなので、接触面の綿棒掃除なんかも無駄そうですね。お大事に
私も以前に経験した事があります。
その時は、PS/2ポートがあったのでそちらを使用していました。するとその後、なんらかのタイミングでUSBが復活したのです。
おそらくですが、windowsアップデートなどによりデバイスドライバなどが正常に動作するようになったと思われます。
デバイスドライバや、チップセットを再インストールしてみてはいかがでしょうか?