androidだと
http://wonderpla.net/blog/engineer/Android_NavigationDrawer/

Navigation Drawerの特徴は､ｱｸｼｮﾝﾊﾞｰの左端にｱﾌﾟﾘｱｲｺﾝと三本線のﾏｰｸです｡
こちらの三本線ﾏｰｸもNavigation Drawerを使用時に追加するよう推奨されています｡

https://developer.android.com/samples/NavigationDrawer/res/drawable-mdpi/ic_drawer.html
android的に識別子として"ic_drawer"になってます｡

ｱｲｺﾝでなくﾄﾞﾛﾜｰの話ですが
http://www.standardinc.jp/reflection/article/rethink-the-ui-that-drawer/

それまではｻｲﾄﾞﾒﾆｭｰやｻｲﾄﾞﾅﾋﾞｹﾞｰｼｮﾝ､ｽﾗｲﾄﾞﾅﾋﾞｹﾞｰｼｮﾝとなどと呼ばれており､ﾃﾞｻﾞｲﾅｰ同士であってもﾆｭｱﾝｽは伝わっても固定の名称でﾄﾞﾛﾜｰという単語は使っていなかった気がします｡

と､決まってなかった(今でも？)感じです｡

http://blog.manbolo.com/2014/06/30/apple-on-hamburger-menus

hamburger menus. AKA Slide out menus, AKA sidebars, AKA basements, AKA drawers.

あちらでも似た感じ？

http://blogs.itmedia.co.jp/burstlog/2014/07/post-b234.html

このｱｲｺﾝの名称､ﾍﾙﾌﾟなどでみると｢ﾒﾆｭｰｱｲｺﾝ｣というのが一般的ですがまだ定着していない感じで､｢ﾒﾆｭｰｱｲｺﾝ(3本線のｱｲｺﾝ)｣などと表現されています｡私は［三］ｱｲｺﾝ(ﾒﾆｭｰｱｲｺﾝ)とか書いてます｡

米国では｢ﾊﾝﾊﾞｰｶﾞｰｱｲｺﾝ｣(ﾊﾞﾝｽﾞとﾊﾝﾊﾞｰｸﾞの三段重ねに見えるので)と呼ぶ人もいますが､日本ではこの名称はあまり普及しませんよね｡

一般人としてはこんな感じと思います｡

ｸﾞｸﾞってもmenu iconとかhamburger buttonでよく出てきます｡

https://en.wikipedia.org/wiki/Hamburger_button
これによると､初出はかなり古いようで｡
その時はmenu buttonだった様｡

個人的には､機能でなく見た目の｢ﾊﾝﾊﾞｰｶﾞｰｱｲｺﾝ｣が言い得て妙なんですが､ﾒﾆｭｰｱｲｺﾝ／ﾎﾞﾀﾝと呼ぶのが一番無難でしょうね｡