その程度は｢虚偽｣ではなく｢錯誤｣と認識されます､だいたいは｡

まずはご就職おめでとうございます｡

虚偽申告など罪になることはありません｡
連絡や登録の行き違いです｡

むしろｸﾚｼﾞｯﾄｶｰﾄﾞ(もしくは一体型を選択した場合はｷｬｯｼｭｶｰﾄﾞも)がお手元に
届いていない状態なので連絡先に記した電話番号に銀行から連絡があると思います｡

ご相談いただいた内容とは別ですが､お手元に通帳はありますか？
ｵﾝﾗｲﾝで確認できるかもしれませんが給与振込の確認や
ｶｰﾄﾞ引き落としの確認のため記帳する習慣を｡