地震で震源地や震源の深さはどのようにして調べるのでしょうか？

各地に伝わった地震波の観測から緯度、経度、深さが決定されます。

より詳しくは、岩石の破壊の始まった震源の位置は、地上の複数（3または4点以上）の観測点で得られた地震波形から、P波とS波の初動到達時刻を読み取り、決定する（グリッドサーチ法）。平面座標（緯度・経度）及び深さによって示される。気象庁では緊急地震速報を発表するために、1つの観測点で得られた波形だけから震源を一時的に推定することもある（BΔ法、テリトリー法）。当然、多くの波形が得られていたほうが震源の決定精度は高い。しかしグリッドサーチ法でも震源の深さを求めることは難しい場合があり、余震活動や、震源から数千km離れた観測点の波形を用いることで決定される。

http://www.okinawa-jma.go.jp/ishigaki/school/200301/jisin01.htm

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9C%87%E6%BA%90

Hiネットに詳しく掲載されています。

原理はこちらの3章です。

http://www.hinet.bosai.go.jp/about_earthquake/part1.htm

基本的には2種類の地震波の伝わる時間の差、P-S時間を利用して震源を求めます。

Hiネットで実際に運用される手順はこちらです

http://www.hinet.bosai.go.jp/AQUA/aqua_exp.php